Родился в деревне Касьево Псковского уезда, в семье лесника. В 1913 г. семья Травиных переехала в Псков. Уже в детстве он очень полюбил природу. В юности Глеб организовал в Пскове клуб юных охотников-следопытов. Отец научил его находить еду и ночлег в лесу и в поле, питаться, по необходимости, сырым мясом. После того как в 1923 г. в Псков прибыл голландский велосипедист, объехавший почти всю Европу, задумал Травин совершить более длительное путешествие и в более сложных условиях. На подготовку ушло пять с половиной лет. За это время он наездил тысячи километров на велосипеде у себя на Псковщине, причем ездил в любую погоду и по любым дорогам. Многому его научила служба в армии, он изучал географию, геодезию, зоологию, ботанику, фотодело и слесарное дело - словом все, что могло пригодиться для далекого путешествия и, конечно, закалял себя физически. После демобилизации из армии в 1927 г. отправился Травин с товарищами на далекую Камчатку, участвовал там в строительстве первой электростанции, работал электриком. Здесь и начались регулярные тренировки на японском велосипеде по нартовым дорожкам по льду Авачинской бухты, восхождения на сопки-вулканы. Он углублялся по склонам хребтов в домну Камчатки и к побережью Великого океана, летом 1928 г. совершил велопоход из Петропавловска-Камчатского в Усть-Камчатск. Там было и форсирование рек, и преодоление высокогорной тундры. Одновременно готовил снаряжение к большому походу. Из Америки по спецзаказу он получил ярко-красный велосипед с белыми эмалевыми стрелами, оборудовал его двумя герметически закрывающимися сумками, которые могли служить пантонами. К багажнику крепилась сумка с пайком "НЗ" - 7 фунтов прессованных галет и килограмм шоколада, там же фотоаппарат и зимняя одежда. По решению камчатского спортивного клуба "Динамо" Травин отправился 10 октября 1928 г. в агитационный велопробег, пароходом отплыл из Петропавловска-Камчатского во Владивосток, а дальше - на велосипеде. Глеб Леонтьевич установил строгий режим - двигаться при любой погоде независимо от состояния дорог, ежедневно по 8 часов. Питался 2 раза в сутки: утром и вечером, пил только во время еды, ночевал там, где застанет ночь, там и добывал пищу на ужин и на завтрак.

Травин проехал Дальний Восток, Сибирь, Среднюю Азию, Закавказье, Украину, Центральную и Северо-Западную часть России - 45 тысяч километров вдоль сухопутных границ немногим более чем за год. Всю арктическую часть границы вдоль Северного Ледовитого океана от Кольского полуострова до мыса Дежнева на Чукотке он преодолел на "железном олене", так назвали чукчи велосипед, и на охотничьих лыжах, - это 40 тысяч километров. Глеб Леонтьевич побывал в Мурманске и Архангельске, на островах Вайгач и Диксон, в селениях Хатанга, Русское Устье, Уэлен и других. Повсюду его встречали как героя.

Полным опасностей было это путешествие. Продвигаясь вдоль южных границ, ему пришлось встретиться с коброй, змеями, шакалами, с вараном длиной 2 метра, с тучами саранчи. Очень сложным был участок арктической трассы, его Г. Л. Травин прошел большей частью морем. На этом пути он часто ехал на лыжах по рыхлому снегу, лишь 8 % всего пути преодолел пароходом, на оленях и собаках. Он проваливался в полыньи, вмерзал в лед, попадал в снежные завалы и многие другие "переделки". На льду Печорского моря был случай, когда он ночью вмерз в лед из-за образовавшейся трещины. Освободившись с трудом от ледяного плена и добравшись до ненецкого жилья, ему пришлось самому себе сделать операцию, спасая от гангрены обмороженные ноги. Женщины приняли его за черта, раз резал себя и не плакал.

В июле 1931 г. Травин прибыл в поселок Уэлен. Все население вышло встречать путника с невиданной двухколесной машиной. В честь перехода на велосипеде по Великому Арктическому пути молодежь установила на высоком берегу мыса Дежнева памятный знак - в чугунной станине закрепили снарядную гильзу с флагом. Чукчи вырезали на память спортсмену пластину из моржовой кости и вышили бисером нарукавники с надписью "Турист. Вокруг света на велосипеде. Глеб Леонтьевич Травин".

Оттуда он отправился к бухте Провидения, по льду добрался до китобойного парохода, на котором отплыл в Петропавловск-Камчатский. 24 октября 1931 г. Г. Л. Травин снова прибыл в Авачинскую бухту, закончилось беспримерное путешествие, полное опасностей, риска, приключений.

В паспорте-регистраторе путешественника содержится около 500 печатей и регистрационных отметок. Печати вытянутые, квадратные, круглые, эллипсообразные, всех цветов, например: "Временная организационная комиссия ненецкого округа", "Большеземельский кочевой самоедский совет", "Авамский родовой совет". "Были ли минуты, когда я жалел, что отправился в это рискованное путешествие? Нет, не было. Была боль в ногах, был страх, что я не дойду до цели. Но все это забывалось перед красотой вмерзших в лед айсбергов. Эта красота наполняла меня и радостью, и силой".-вспоминал Глеб Леонтьевич.

Более 30 лет прожил Травин на Камчатке. Вернувшись из путешествия, тренировал велосипедистов, мотоциклистов и автомобилистов. В годы Великой Отечественной войны он командовал полком береговой обороны, после войны работал заместителем директора мореходного училища.

В 1962 г. Глеб Леонтьевич переехал в Псков, где прошла его юность и зародилась эта безумная мечта о путешествии. Здесь он прожил последние годы, умер в 1979г.

Некоторые смельчаки в разные годы пытались частично пройти по пути Г. Л. Травина, но это были небольшие отрезки по сравнению с тем расстоянием, какое преодолел наш земляк.

В Псковском музее-заповеднике посетители могут увидеть этот уникальный велосипед, к которому старик якут сделал новый руль из ствола норвежской винтовки вместо треснувшего, охотничьи лыжи, винчестер, компас, паспорт-регистратор, другие вещи, которыми Травин пользовался в пути, а также фотографии, документы, рассказывающие о жизни этого удивительного человека.